Mathematik · Klasse 8 · Beispielmaterial, frei erfunden
Lineare Funktionen
- Originalfassung · unverändert
- Keine Lernmethode
- Mit der Vorlage abgeglichen und freigegeben
Bewegungsaufgaben
Aufgaben 1 und 2
Aufgabe 1 – Bewegungsaufgaben
Zwei Fähren legen gleichzeitig an den gegenüberliegenden Ufern eines 12 km breiten Sees ab und fahren mit konstanter Geschwindigkeit aufeinander zu. Fähre A fährt mit , Fähre B mit .
- a)Nach welcher Zeit begegnen sich die beiden Fähren?
- b)Bestimme die Teilstrecken, die beide Fähren bis zum Treffpunkt zurückgelegt haben.
Aufgabe 2 – Bewegungsaufgaben
Die Linien A und B verkehren auf derselben Strecke zwischen Ahornfeld und Lindenhafen, aber in entgegengesetzter Richtung. Nutze den Fahrplanauszug.
| km · Bahnhof | Linie A → Lindenhafen | Linie B → Ahornfeld |
|---|---|---|
| 0 Ahornfeld | ab 7:10 | an 8:08 |
| 24 Birkental | an 7:28ab 7:30 | an 7:46ab 7:48 |
| 42 Kiefernweg | fährt durch | an 7:30ab 7:31 |
| 60 Lindenhafen | an 7:57 | ab 7:15 |
Die Tabelle lässt sich bei Bedarf seitlich verschieben.
- a)Stelle beide Fahrten in einem Zeit-Weg-Diagramm dar.
- b)Wann und wo begegnen sich die beiden Züge?
- c)Berechne die Durchschnittsgeschwindigkeit von Linie A zwischen Birkental und Lindenhafen in .
Tarifaufgaben
Aufgaben 1 und 2
Aufgabe 1 – Tarifaufgaben
Der Leihrad-Tarif Alpha kostet monatlich 8 € Grundgebühr und zusätzlich 0,10 € je Fahrminute.
- a)Berechne die Monatskosten für 60 und für 150 Fahrminuten.
- b)Gib die Funktionsgleichung für den monatlichen Gesamtpreis an.
- c)Wie viele volle Fahrminuten sind bei einem Budget von höchstens 20 € möglich?
Aufgabe 2 – Tarifaufgaben
Tarif Beta ist ebenfalls linear. 50 Fahrminuten kosten 9 €, 150 Fahrminuten kosten 21 €.
- a)Bestimme die Funktionsgleichung von Tarif Beta.
- b)Ab wie vielen Fahrminuten ist Tarif Alpha günstiger als Tarif Beta? Begründe zeichnerisch und rechnerisch.
In der Anwendung hat jede Teilaufgabe ein eigenes Antwortfeld, das automatisch speichert. Diese Demo zeigt bewusst keine Eingabefelder: Hier wird nichts eingegeben, gesendet oder gespeichert.